《Sample样本》第十期「欢迎光临赌博乐园」现代思想与机率的兴起

* 原文刊于《Sample样本》第十期「欢迎光临赌博乐园」

I. 问题

机率一概念早已深入当今的语言和概念体系。我们对这概念已习以为常,甚至用之来定义一个「理性」的判断机制:基于计算机率来作出的判断,会是最符合证据也最理性的。但机率在生活中应用的「自然性」却跟它的发展史大相径庭:在十六、十七世纪前,数学家、科学家跟哲学家对现代机率的概念几乎绝口不提。更準确的说,这概念对他们来说根本不存在。但更奇怪的是在十七世纪中叶这概念却突然得到了很大的发展动力,在帕斯卡尔(Pascal)、费尔马(Fermat)、莱布尼兹(Leibniz)、惠更斯(Huygens)、伯努利(Bernoulli)等人手里逐步变成了现代西方思想的中心概念。这突然的爆发的因由是甚幺呢?机率的概念在文艺复兴前遇到甚幺知识层面上的阻隔?在所谓现代思想(十七世纪以后)中,它又配合了甚幺思想潮流而发扬光大呢?

解答这些问题前,我们必须对原有的日常机率观作出一定程度的「悬置」(suspension)。所谓日常机率观其实就是从一些简单情况(如掷骰子、抽奖等)领略的道理;若要更深一层理解机率,轻率的从这些简单的情况归纳到普遍的定律却会把思想直接引领到悖论。举一个简单例子:假设我们要在一到十中选择一个数字,那任何一个数字被选中的机率是1/10。但如果要在所有整数中选出一个数字,依照同样的逻辑,我们选到任何一个数字的机率是一除无限,依照常识这是零。但这却好像违反了现实。我们必须以更严格的哲学与数学基础来讨论机率。

II. 历史

深受福柯影响的英国科学哲学家Ian Hacking在The Emergence of Probability一书中阐述了机率这个概念的生成。在他的叙述中,机率生成的前设是一个从中世纪的认知层面(episteme)转换到一个新的认知层面的思想断层(epistemological break)。中世纪经院哲学(如阿奎那哲学)中,认知被分为意见(opinio)与科学(scientia),亦即知识,而意见与知识/科学之间有一个绝对的区别。知识/科学的对象是事物中的因(cause)。思想者能够从第一因用逻辑推断出一个因所拥有的效应。在这观念下,已经成立的知识(这包含了「解释」与不同因果关係)是从逻辑推断先验地得到证明(demonstration),没有任何能够被推翻的余地,直属于恆定的真理。神学、哲学里已被证明的命题都被认定是处于这种知识/科学的领域里,因此现代机率观念全无用武之地,甚至是与之对立。但中世纪并不单是把机率配置到一个较低等──即意见──的认知程度;十四、十五世纪的文献的确有运用机率以及相关的词语,只不过它所指的「有可能」却不是从审视客观、自然界的证据得出的肯定,反而是指一个事态拥有多少历史权威的支撑或者可信的见证。在这样的大前提下,机率的概念是完全没用的。换句话说,中世纪整个知识结构完全排除了这概念。

釐清了这认知层的结构,也让我们看清它究竟欠缺了甚幺:Hacking精确地指出,「当中缺乏的概念,正是一物可以取决于另一物而标示其状态的想法」。这概念正是符号(sign)的概念,而符号却源于被科学排除的「低等科学」(low sciences,如医学等)跟当时盛行的炼金术。这些思维模式演化成现代科学的路途当然非常曲折,而我们也不能详述。(参见有关文艺复兴科学的研究,如卡希尔着名的The Individual and the Cosmos in Renaissance Philosophy)。重要的概念转变的动力却来自自然科学。当帕拉塞尔斯(Paracelsus)还是把文字与一众迷信中所用的符号(星相、流星等)归为同一知识类别,而不少思想家,甚至笛卡尔都不愿放弃亚里士多德的逻辑论以及高等、低等科学区别的时候,自然科学迫使了不少思想家重构整个思想领域,把大自然也纳入可以接受的证据里。文艺复兴作家常提及自然之书(book of nature),而逐渐这自然之书也与其他以前接受的证据(圣经、教父着作等)混而为一。伽利略便是促进这发展的重要人物:他将自然数学化了,更直接宣告「哲学正正写于一直在我们眼前摊展的伟大书籍里──我指的就是宇宙──不过我们若不先学习这部书赖以书写的语言,掌握当中符号,就无法理解它。笛卡尔与伽利略开拓的思想空间逐渐取代了旧知识层面,而以后更激进的哲学家(如加桑迪)更全面的否定了亚里士多德模式的思想。

由自然科学主导的思想断层(epistemological break)倒置了逻辑推断与自然效应的观测:归纳逻辑由此取代了推论逻辑,即从自然效应中归结出逻辑推断。归纳自身却不再尝试达到绝对肯定性的层次,间接联繫了科学(或更广泛的日常情况)与机率。当然,这殊非一朝一夕的演变;后牛顿的决定论还是把必要性放到知识的中心,而不少仍然存于海德格尔所称的本体神学(onto-theology)体系里的思想(如莱布尼兹)仍然对把一切科学方法认定为归纳法有一定程度的抗拒。

虽然一切革命性的发展某程度上都是以对立来定义自身,发展期间新旧混合的思想纲领不计其数,但一个更彻底的决裂便能在新条件下产生。面对中世纪体系的崩坏,伯克利(Berkeley)指出科学中的因,其实也不过是一个能表明现象的符号罢了。在这前设下,中世纪意见与知识这区别便瓦解了:高等科学所研究的因,与低等科学所观测的符号实则同为一物。休谟把这一思路推到极限,提出对近代西方哲学具决定性的「归纳问题」(induction problem)。当本来肯定的科学领域已与只具可能性的意见领域合而为一,那一切科学都变得不肯定,因而科学的必然性也被摧毁。休谟的哲学自然而然地撼动了神学思想──他对传统神学挑战(神蹟的可能性、任何关于神圣的推论的可能性等)的论据,不少是基于可能性这一概念。

这里我们只能概述一个粗浅的发展史。从现代角度看,上述的所有思想家的机率观仍然有不少逻辑的漏洞。数学上较完整的理论要等到二十世纪测度论(measure theory)的提出才得到雏形(Kolmogorov axioms);而屹至如今对机率观的哲学诠释仍然是一个谜团,各家各派都各执一词(贝叶斯论、频率解释、倾向性解释⋯⋯)。但这段历史也让我们洞悉现代哲学不少命题与机率概念密不可分,同出一辙。

III. 概念

巴迪欧曾多次强调,现代哲学有三个环环相扣的重要的概念:主体、存在与真理。我们不难看出机率与这三个概念的关係:上述的概念层面里的决定(打破中世纪意见与科学的分野等)也是现代思想的条件。休谟把一切知识降到意见的领域,变相改变了真理观,也构造了一个新的「主体」概念(更準确的说,休谟开创了一个异于笛卡尔主题模式的概念)。同时,这也必须改做我们对世界存在的理解──这正是休谟着名的归纳问题迫使的。为了应对这问题,康德创造出他庞大的先验唯心论系统,借用主体合成(synthesis)的功能试图解开休谟的疑难。我们也不难从中察看二十世纪经常强调的有限性(finitude)的一个源头:这也不过是一切知识都变得不肯定,进而变成一切基础也能够被动摇的感觉。梅亚苏哲学的大体结构,更精确的反映了这些问题之间的牵连。After Finitude一书以洛克一次/二次质量(primary/secondary qualities)作开头──这正正应对了符号兴起的进程。梅亚苏对相关论(correlationism)的形容也应对了休谟与康德一路的思想。他尝试突破这理论框架,提出一个新的数学化的绝对,更是延伸了伽利略把大自然数学化的意图。整个思想的运动与机率观的变化成群连片。

梅亚苏尝试寻找一个适当的绝对观来支撑科学论述的先祖性(ancestrality)。相关论把所有命题变成对应于主体的命题,间接令真正不依属主体的事实性不能够出现。梅亚苏打破相关论的架构的主要概念,便是一套新的绝对观。在受柏拉图哲学影响的神学体系里,绝对是超然于存在而又赐予存在的,因而能够超越一切存在之间的差异与矛盾,也超越有限性所带来的相对主义。在某种意义上(柏拉图哲学传统对绝对的解读从来都甚为模糊),这绝对是一个源源不绝的丰足(plenitude),存在的本源。梅亚苏却构想一个不同的绝对:这套新的绝对观,不需要仰赖一个绝对的存在(上帝),也不能如现象学一般设置绝对原初的所予(given),因此也不能把绝对与任何意义牵上关係。绝对是一切事态都可以无原因的变成其他事态,一切自然定律全属偶然。绝对的必然性不能与一个必然的存在混淆。相关论把相关的关係变成绝对,但梅亚苏指出,这组关係的事实性(facticity)才是绝对。这绝对观也让他找出了相关论的盲点:绝对的偶然性。从这绝对我们却只得出了混沌(chaos),并不能支撑任何科学论述。因此,这绝对必须衍生一个能配合并解释我们所见的稳定性的绝对。梅亚苏认为这是一个数学化的绝对。他指出,休谟与康德对自然定律的可能性的论证都假定了他们能够思考「所有」自然定律。这无疑是把一切先验的可能性(a priori possible)放进一个更广泛的全体(whole)当中。。建基于巴迪欧的数学本体论上,这全体却不能存在。因此,我们只可以对经验之中的客体运用机率的逻辑(这牵涉机会,chance),却不能用以来挑战自然定律的可能性(这牵涉偶然性,contingency)。

当然,梅亚苏这立论受到多方面的挑战。马拉布(Malabou)在Before Tomorrow一书便对梅亚苏的哲学作出批评。但梅亚苏已经勾勒出现代思潮的重要问题,也提出了更多新的问题:梅亚苏基于康托尔无限的概念对偶然性的定义有没有更数学化的定义呢?这偶然性与当代流行的事件一概念又有甚幺相近之处?巴迪欧在刚出版L’Immanence des Verites 中新发展的绝对观,跟梅亚苏的绝对有甚幺关係?再者,回到我们曾提及的机率哲学上的诠释的问题,梅亚苏用以理解的机会(chance)的理论框架能够帮助我们解决以上提及对机率一概念的诠释的疑难吗?这其实也牵连到一个我们一路都忽视了的问题:我们怎样能够更深层地了解当今最完善却又是基于机率的物理理论──量子力学呢?这问题更直指一些哲学最基本的问题──本体跟现象的关係、数学跟物理的关係、绝对跟知识和怀疑论的关系、主体跟客体的关係──而这些问题最终如何处理,在这里就不能作结了。机率与这些基础的问题关係既然这幺紧密,那在我们拥有一个更全面的数学哲学理论框架前,机率所带来的谜团恐怕仍是挥之不去。